Како да се најде на хипотенузата на правоаголен триаголник

Меѓу бројните пресметки за пресметување на различни количини на различни геометриски форми, е наоѓање на хипотенузата на триаголникот. Потсетиме дека триаголник се нарекува полиедар со три агли. Подолу се неколку различни начини да се пресмета на хипотенузата на триаголници ќе бидат дадени.

Првично, ајде да видиме како да се најде на хипотенузата на правоаголен триаголник. За оние кои се 'рѓосани, наречен правоаголен триаголник со агол од 90 степени. страна од триаголникот, кој се наоѓа на спротивната страна од прав агол се нарекува хипотенузата. Покрај тоа, таа е најдолгата страна од триаголникот. Во зависност од должината на хипотенузата познати количини се пресметува на следниот начин:

• Познат должина на нозете. Хипотенузата во овој случај се пресметува користејќи ја Питагоровата теорема, која гласи: плоштадот на хипотенузата е еднаква на збирот на квадратите на другите две страни. Ако ги земеме предвид правоаголен триаголник BKF, каде БК и KF нозете и полн пансион - хипотенузата, на FB2 = BK2 + KF2. Следува дека во пресметувањето на должината на хипотенузата треба да се зголеми наизменично во секоја од квадратни вредности на другите две страни. Потоа додадете ги броевите и дека се направени од резултатот на квадратен корен.

Сметаат дека овој пример: Дан триаголник со прав агол. Една нога е 3 см, 4 см друг. Најди хипотенузата. Решението е како што следува.

FB2 = BK2 + KF2 = (3 см) 2 + (4 cm) 2 = + 9sm2 16sm2 = 25 cm2. Ние екстракт на квадратен корен и да добијат FB = 5 цм.

• Познат cathetus (BK) и аголот непосредна близина до него, што ја формира хипотенузата и на тој ногата. Како да се најде на хипотенузата на триаголникот? Ние означување на познати агол α. Според имотот на правоаголен триаголник, во кој се вели дека соодносот на должината на нозете на должината на хипотенузата е еднаква на косинус од аголот помеѓу хипотенузата и ногата. Со оглед на овој триаголник може да се запише како: FB = БК * cos (α).
• Познат cathetus (KF) и истиот агол α, само сега тоа се спротивставуваат. Како да се најде на хипотенузата во овој случај? Ајде сите да се исти својства на правоаголен триаголник и учиме дека соодносот на должината на нозете на должината на хипотенузата е еднаква на синус од аголот на спротивната страна. Тоа е, FB = KF * sin (α).

Се разгледа на следниов пример. Со оглед на сите исти правоаголен триаголник со хипотенузата BKF FB. Нека агол F еднакво на 30 степени, вториот агол Б е 60 степени. Друг познат cathetus БК, должината на која одговара на 8 см Пресметај ја саканата вредност што е можно .:

FB = BK / cos60 = 8 cm.
FB = BK / sin30 = 8 cm.

• Познат круг радиус (R), што е опишано во врска со триаголник со прав агол. Како да се најде на хипотенузата во разгледување на таков проблем? Од својствата на кругот опишан околу триаголник со прав агол е познат, така што центарот на кругот се совпаѓа со точка на хипотенузата делејќи го на половина. Во едноставни зборови - радиус одговара на половина на хипотенузата. Оттука, хипотенузата е еднаква на два пати на радиус. FB = 2 * Р. Ако им се даде сличен проблем, кој не е познат радиус, и медијаната, треба да се обрне внимание на имотот на кругот ограничен за триаголник со прав агол, во која се вели дека радиусот е еднаква на средната извлечени на хипотенузата. Користење на сите овие својства, проблемот е решен на ист начин.

Ако прашањето е како да се најде на хипотенузата на рамнокрак правоаголен триаголник, потребно е да се поврзеш со сите на истиот Питагоровата теорема. Но, прво на сите да се запамети дека рамнокрак триаголник е триаголник кој има две еднакви страни. Во случај на правоаголен триаголник се еднакви страни на нозете. Дали FB2 = BK2 + KF2, но како БК = KF имаме следново: FB2 = 2 BK2, полн пансион = BK√2

Како што можете да видите, знаејќи ја Питагоровата теорема и својствата на правоаголен триаголник, да се реши проблемот, за кои треба да се пресмета должината на хипотенузата, тоа е многу едноставна. Ако сите својства на тешко да се запомни, да научат готови формули, како замена познати вредности во кои ќе биде можно да се пресмета потребниот должината на хипотенузата.