Како да најдете на периметарот на триаголникот?

Како да најдете на периметарот на триаголникот? Значи, прашањето беше побарано секој од нас, во училиште. Ајде да се обидеме да се сетам на она што го знаеме за оваа неверојатна бројка, како и да се одговори на прашањето.

Одговорот на прашањето за тоа како да се најде на периметарот на триаголникот обично е многу едноставно - што е потребно само-само ги следат постапката за додавање на должините на сите страни. Сепак, постојат неколку едноставни методи непознат квантитет.

совети

Во тој случај, ако радиус (р) на круг кој е впишан во триаголник, а нејзината површина (S) се познати, одговорот на прашањето за тоа како да се најде на периметарот на триаголникот е прилично едноставна. За да го направите ова, ќе треба да ги користат вообичаените формула:

P = 2S / r

Ако се познати два агли, на пример, α и β, кои се во непосредна близина на себе и од страна на должината на страната, периметарот може да се најде со користење на многу, многу популарен формула која е:

sinβ ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + sinα ∙ a / (sin (180 ° - β - α)) + a

Ако се знае должината на соседните страни и аголот β, кој е меѓу нив, со цел да се најде на периметарот, тоа е потребно да се користи на теоремата на косинус. Периметарот се пресметува на следниот начин:

P = b + a + √ (Б2 + A2 - 2 ∙ ∙ b и ∙ cosβ),

каде A2 и B2 се плоштадите на должините на соседни страни. Радикална изразување - е должината на трети лица, кои не се знае, обележана со косинусна теорема.

Ако не знаете како да најдете на периметар на рамнокрак триаголник, тука, всушност, не е голема работа. се пресмета со користење на формулата:

P = b + 2а,

каде што b - на база на триаголник, и - неговите страни.

Да се најде на периметарот на рамностран триаголник треба да го користите едноставна формула:

R = 3а,

и каде - должината на страна.

Како да се најде на периметарот на триаголникот ако знаеме само радиуси на круговите опишани за тоа или влезе во неа? Ако еден триаголник е рамностран, тогаш тоа треба да се применува формулата:

P = 3R√3 = 6r√3,

каде R и R се радиуси на ограничена и впишан круг, соодветно.

Ако е рамнокрак триаголник, тогаш формулата се применува на него:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

каде што α - е аголот кој се наоѓа во база, и β - аголот што е спротивно на база.

Често, за решавање на математички проблеми бараат длабока анализа и специфични способност да се најде и да се прикаже бара формули, кои, како што многумина знаат, е доста тешка работа. Додека некои проблеми може да се реши само со една формула.

Ајде да се разгледа формула која се основа за да се одговори на прашањето за тоа како да се најде на периметарот на триаголникот, во однос на различни видови на триаголници.

Се разбира, главната правило за пронаоѓање на периметарот на триаголникот - е оваа изјава: тоа е потребно да се постават по должината на неговите страни на соодветна формула за наоѓање на периметарот на триаголникот:

P = a + b + c,

каде што B, A и - со должина од страни на еден триаголник, и P - периметарот на триаголник.

Постојат неколку посебни случаи на формулата. Да претпоставиме дека вашиот проблем е формулирана на следниов начин: "Како да се најде на периметарот на правоаголен триаголник" Во овој случај, треба да го користите следнава формула:

P = b + a + √ (Б2 + А2)

Во оваа формула, a и b се должините на нозете непосредна правоаголен триаголник. Лесно да се погоди тоа што наместо на страна (хипотенузата) се користи за изразување добиени од страна на теоремата на големиот научник антиката - Питагора.

Ако сакате да се реши проблемот, каде триаголници се слични, тогаш тоа би било логично да се користи оваа изјава: односот на периметрите на соодветниот коефициент на сличност. Да речеме дека имате две слични триаголници - ΔABC и ΔA1B1C1. Потоа да се најде фактор сличноста треба да се подели на периметарот ΔABC ΔA1B1C1 периметарот.

Во заклучок, тоа треба да се напомене дека периметарот на триаголникот може да се најде со помош на широк спектар на техники, во зависност од изворите на податоци што го имате. Треба да се додаде дека постојат некои посебни случаи на правоаголен триаголник.