Од областа на рамностран триаголник

Меѓу геометриски фигури, кои се дискутира во геометрија делот, најчесто се среќаваат во решавањето на различни проблеми со триаголник. Тоа е геометриска фигура формиран од три линии. Тие во еден момент не се сечат и не се паралелни. Тоа е можно да се даде различна дефиниција: триаголникот е полигонална затворен крива која се состои од три единици каде што неговиот почеток и крај се поврзани во еден момент. Ако сите три страни се од еднаква вредност, тогаш тоа е рамностран триаголник, или, како што велат, е рамностран.

Како ние да се утврди од областа на рамностран триаголник? Да ги реши овие проблеми неопходно е да се запознаете со некои од својствата на геометриски фигури. Прво, во овој вид на триаголник сите агли се еднакви. Второ, висината на која се спушта од врвот кон основата, е средна и висина. Ова укажува на тоа дека висината на врвот на триаголникот се дели на два еднакви агли, и спротивна насока - во две еднакви делови. Од рамностран триаголник е составен од две правоаголен триаголник, при утврдување на саканите вредности мора да се користи Питагоровата теорема.

Пресметување на плоштина на триаголник може да се направи на различни начини, во зависност од познати количини.

1. Размислете рамностран триаголник со познати несакани b и висина h. површина на триаголник во овој случај ќе биде еднаква на една половина страната на производот и висина. Во формула тоа ќе изгледа вака:

S = 1/2 * H * b

Во зборовите, областа на рамностран триаголник е еднаква на една половина од својата работа страна и висина.

2. Ако знаете само на страната вредност, пред да побарате област, тоа е потребно да се пресмета неговата висина. За ова сметаме половина на триаголник, кој е на висина на една од нозете, хипотенузата - оваа страна на триаголник, а реваншот - половина од страните на триаголникот според нејзините својства. Сите од ист Питагоровата теорема, ние се дефинира висината на триаголникот. Како што е познато, плоштадот на хипотенузата одговара на збирот на квадратите на нозете. Ако ги земеме предвид половина на триаголник, во овој случај на страна е хипотенузата, од страна на половина - во ногата, и висина - на вториот.

(B / 2) ² + h2 = b², па оттука

h² = b²- (б / 2) ². Тука е заеднички именител:

h² = 3b² / 4,

h = √3b² / 4,

h = b / 2√3.

Како што можете да видите, на висина од бројката се разгледува е еднаква на производот на половина од неговото лице и коренот на три.

Со замена во формулата и да види: S = 1/2 * b * b / 2√3 = b² / 4√3.

Тоа е, од областа на рамностран триаголник е еднаква на производот на четвртата страна на квадрат и квадратен корен од три.

3. Постојат некои задачи, каде што треба да се утврди од областа на рамностран триаголник на одредена висина. И тоа е полесно од било кога. Ние веќе ја донесе и во претходниот случај, дека h² = 3 b² / 4. Понатаму потребно тука за да се повлече на страна и се заменуваат во формула област. Тоа ќе изгледа вака:

b² = 4/3 * h², па оттука и b = 2H / √3. Замена на формула која е плоштад, ние се добие:

S = 1/2 * H * 2H / √3, па оттука и S = h² / √3.

Имало проблеми, кога тоа е потребно да се најде област на рамностран триаголник по должината на радиусот на впишан или ограничен круг. За оваа пресметка, исто така, постојат одредени формули кои се како што следува: r = √3 * b / 6, R = √3 * b / 3.

Законот веќе запознаени со нас принцип. Со познати радиус, ние се заклучи од Формула страна и да се пресмета со замена на позната вредност на радиусот. Добиените вредноста не е заменет со веќе позната формула за пресметување на областа на правоаголен триаголник изврши аритметички и да се најде бараната вредност.

Како што можете да видите, со цел за решавање на слични проблеми, треба да знаат не само на особините на рамностран триаголник и Питагоровата теорема, и, и, и радиусот на впишан круг. За одржување на решение на знаење на овие проблеми нема да претставува многу проблеми.