Својства степен

Изградба на природната моќ е свој непосреден фактор повторување во цел број пати. Број, се повторува како фактор - е основа на степенот и бројот укажува на бројот на истите фактори, наречен експонент. Како резултат на спроведените дејствија и да имаат одреден степен. На пример, три во шестиот степен е повторување на број три во форма на мултипликатор шест пати.

Фондацијата степен може да биде било кој број на други од нула.

вториот и третиот на броеви степен имаат посебни имиња. Тоа е, според тоа, квадрат и коцка.

Во првиот моќта на себе земајќи ја како број.

За позитивни броеви, исто така, утврди степенот на постоење на рационална индикатор. Како што сите знаеме, секој рационален број напишан како дропка, чиј броител е целина, именител - на природните, тоа е позитивен цел број различен од единство.

Степен со рационално индикатор е корен на диплома еднаков на именител на експонентот и radicand - база на моќ се зголеми на моќ еднаква на броителот. На пример: три во горниот 4/5 од петти степен е еднаква на три во четвртата.

Имајте на ум некои својства кои произлегуваат директно од разгледуваните дефиниции:

• било позитивен број на рационален степен - позитивен;

• вредноста на показателот за управување не е во зависност од обликот на својот снимање;

• ако базата е негативен, степенот на рационални броеви не се дефинирани.

Ако позитивна основа на својствата на степен без оглед на вистинската цел.

Понуди со природен показател за степенот:

1. Множење на степенот на кои имаат иста база, базата е останат непроменети и се става индикатори. На пример: со множење на петти степен во три од три во седмиот дванаесеттиот добиени три степени (5 + 7 = 12).

2. При поделбата сили со истата база, тие останаа непроменети, а бројките proofreads. На пример: кога поделена на три три осмиот до петти степен добиени три квадрат (8-5 = 3).

3. Кога ниво се зголеми, основата останува непроменет, а бројките се множат. На пример, при изградба на 3 во петтиот до седмиот даде 3 триесет и петтата (5x7 = 35).

4. За да се изгради еден производ до степен до кој истиот е подигнат секој од факторите. На пример: 2x3 градежни работи во петтата производ добиен во петтата две за да се три во петто место.

5. Да се подигне дел на степенот до истиот степен на исправање на броител и именител. На пример: во изградба на 2/5 во петтиот добиваат дропка, чиј броител - две во петтата, во именителот - пет во петто место.

Овие својства се одржи за степенот на дробните експоненти.

Својства степен со рационален експонент

Ќе се воведат некои дефиниции. Било кој друг од 0 реалниот број се зголеми на нула е еднаков на една.

Секое од 0 реалниот број се зголеми на власт и со негативен број експонент - дел со именителот и броителот на единицата, со моќност од истиот број, но има спротивен компонента.

Ние дополнување на својствата на неколку нови степен, што се однесуваат на рационални експоненти.

Степен со рационално индикаторот не се смени во множење или делење на броител и именител на неговиот индекс на нееднаков на нула е на истиот број.

Во основата на единицата:

• ако на индексот е позитивен, нивото на повеќе од 1;
• ако се негативни - помалку од еден.

Во основата на помалку од една, напротив:

• ако на индексот е позитивен, тогаш степен на помалку од еден;
• ако се негативни - е поголем од 1.

При пораст на експонент, тогаш:

• зголемување на самиот степен, ако базата е поголем од еден;

• се намалува ако базата е помал од единство.