Коренот на равенката - воведни информации

Алгебарски таму е концептот на два вида на еднаквост - идентитетот и равенки. На идентитетот - тоа се еднакви, кои се остварливи за сите вредности на писмата што ги прават. Равенка - е исто така еднакви, но тие се остварливи само за одредени вредности на нивните составни букви. Писмата на условите на проблемот обично се нееднакви. Ова значи дека некои од нив може да се земе било какви валидни вредности, наречен коефициент (или параметри), и други - тие се познати непознати - значењата се наоѓаат во процесот на решение. Вообичаено, на непознати претставуваат буквите во равенките најдоцна во латиница (xyz итн), или истите букви, но со индекс (x _1, x _2, итн), како што е познато коефициенти - прв писма на истата азбука.

Според бројот на непознати лачат равенка со една, две или повеќе непознати. Така, сите вредности на непознати, за кој решава равенката станува идентитет, наречен решенија на равенки. Равенката може да се смета за решен во случај дека сите нејзини решенија се наоѓаат или се докаже дека тоа не е претставен. Задача "реши равенката" во практика е честа појава и тоа значи дека треба да се најде коренот на равенката.

Дефиниција: Корените на равенката се оние вредности на непознати на толеранција, во кој треба да се реши равенката станува идентитет.

алгоритам за решавање на равенки на апсолутно сите се исти, и значењето на тоа е дека со помош на математички трансформации овој израз доведе до поедноставен облик.
Равенки, кои имаат исти корени во алгебра се нарекуваат еквивалентни.

Наједноставен пример 7x-49 = 0, корен на равенката x = 7;
x = 0 7, слично на тоа, корен од x = 7, според тоа, се еквивалент на равенката. (Во посебни случаи, што е еквивалентно на равенка не може да има корени).

Ако коренот на равенката е и коренот на други, едноставна равенка добиена со трансформација на изворот, а вториот се вика последица на претходната равенка.

Ако овие две равенки еден е последица на други, тие се сметаат за еквивалентни. Сепак, тие се нарекуваат еквивалентни. Примерот погоре илустрира ова.

Решението на дури и наједноставните равенки во пракса често предизвикува тешкотии. Како резултат на тоа, решението може да се добие една коренот на равенката, две или повеќе, дури и бесконечен број - тоа зависи од видот на равенки. Постојат оние кои немаат потекло, тие се нарекуваат непослушен.

примери:
1) 15 x 10 = -20; x = 2. Ова е единствениот корен од равенката.
2) 7x - y = 0. Равенката има бесконечен број на корените, бидејќи секоја променлива може да биде безброј број на вредности.
3) x = ² - 16. број се зголеми на втор степен, секогаш дава позитивен резултат, така што е невозможно да се најде коренот на равенката. Ова е еден од нерешлив равенки споменати погоре.

Исправноста на одлуката е потврдена со замена на пронајдени корени наместо букви, и како резултат на пример решение. Ако се почитува идентитетот, одлуката е точно.