Нормална дистрибуција или Gaussian дистрибуција

Меѓу сите закони на теоријата на веројатност, нормална дистрибуција најчесто се појавува, вклучувајќи и повеќе од често униформа. Можеби овој феномен е длабоко фундаменталната природа. Впрочем, овој вид на дистрибуција е забележан кога во претставувањето на опсегот на случајни променливи кои се вклучени неколку фактори, кои влијаат на свој начин. Во нормален (или Gaussian) дистрибуција во овој случај се добива како резултат на додавање на различни дистрибуции. Тоа е благодарение на ширење на нормална распределба, и го добило името.

Секогаш кога зборуваме за средна вредност, без разлика дали тоа е месечно врнежи од дожд, приходот по глава на жител и академските перформанси во училницата, во пресметката на неговата вредност, како по правило, се користи нормално право на дистрибуција. Ова просечната вредност се нарекува очекување и графиконот одговара на максимум (обично се нарекува М). Со соодветна крива дистрибуција е симетрична во однос на максимум, но во реалноста тоа не е секогаш, а тоа е дозволено.

За да се опише нормална законот на случајна променлива дистрибуција, исто така, ќе треба да знаете стандардната девијација (означено со σ - сигма). Тој ги дефинира обликот на кривата на графиконот. Поголемите σ, крива ќе биде Рамниот. Од друга страна, толку е помал σ, поточно утврдената просечна вредност во примерокот. Затоа, за големи rms отстапувања мора да се каже дека просечната вредност е во рамките на определен опсег на броеви, и не одговара на било кој број.

Како и други закони за статистика, нормално законот на веројатност дистрибуција однесува подобро отколку поголемите примерокот, односно, на бројот на предмети кои се вклучени во мерењата. Сепак, тука е прикажан уште еден ефект: на голем примерок станува многу мала веројатност за наоѓање на одредена вредност, вклучувајќи просек. Само вредности се групирани во близина на средината на теренот. Затоа точно да се каже дека случајната променлива да биде блиску до одредена вредност, со одредена веројатност.

Се утврди дека таа веројатно ќе и помага на стандардна девијација. Во "три сигма" временски интервал, односно, M +/- 3 * σ, е ставен 97,3% од сите количини во примерокот, и во "пет-Сигма" опсег - околу 99%. Овие интервали се најчесто се користи за да се утврди кога тоа е потребно, максималната и минималната вредност во примерокот. Веројатноста дека вредноста на интервал од пет сигма, е занемарлива. Во пракса, најчесто се користи три сигма интервал.

Нормална дистрибуција може да биде мултидимензионална. Се претпоставува дека објектот има неколку независни параметри, изразена во иста единица мерка. На пример, отстапувањето на куршумот од целната центар вертикално и хоризонтално за време на отпуштање ќе бидат опишани на две-димензионални нормална распределба. Графикот на оваа дистрибуција во идеален случај како фигура на револуцијата на кривата на авион (Gaussian), како што беше дискутирано погоре.