Како да се поедностави логички изрази: функција, законите и примери

Денес ние ќе научат заедно за да се поедностави логички изрази, ќе се запознаат со основните закони и да ги испита маса вистината логички функции.

Да започне со тоа, зошто оваа тема. Дали некогаш сте забележале како да се зборува? Ве молиме имајте во предвид дека нашите зборови и дела се секогаш предмет на законите на логиката. Со цел да се знае исходот на секој случај и да не се заглавени, да научат едноставни и јасни закони на логиката. Тие ќе ви помогне не само да добие добра оценка во компјутерски науки или за да добиете повеќе топки во обединета држава испитување, освен да дејствува во реални ситуации не се случајни.

операции

За да дознаете како да се поедностави логика изрази, што треба да знаете:

• Какви функции Булова алгебра;
• изрази намалување и законот реализација;
• редоследот на операциите.

Сега гледаме на овие прашања во големи детали. Да почнеме со работа. Тие се прилично лесно да се запомни.

1. Првото нешто што ние се напомене логички множење, во литературата се нарекува работа заедно. Ако состојбата е напишан во форма на изразување, операцијата е наведено од страна на превртен функционирам, знак за множење, или "&".
2. Следниот најчесто користените функции - логично дополнување или дисјункција. И неговиот жиг штиклирајте или плус знак.
3. А многу важна карактеристика е негација или инверзија. Се сеќавам како во рускиот јазик ќе се изолирани префикс. Графички, инверзија е означен со префиксот пред изразување, или хоризонтална линија над него.
4. Логична последица (или импликација) е наведено од страна на стрелка од вредноста на истрагата. Ако ги земеме предвид работата од аспект на рускиот јазик, тоа одговара на типот на структурата на реченицата: "ако ... тогаш ...".
5. Следна е еквивалентност, која е означена со двонасочна стрелка. Во Русија, операцијата е како што следува: "само ако".
6. Шефер мозочен удар дели двата изрази на вертикалната лента.
7. Пирс стрелка, слично Шефер мозочен удар, акции израз вертикална стрелка свртени надолу.

Сигурни да се напомене дека операциите мора да се врши во строга низа: негација, множење, Покрај тоа, следствено, на еквивалентност. За операции "Шефер мозочен удар" и "логичен, ниту" не постои правило на првенство. Затоа, тие треба да се врши во редоследот по кој тие се поставени во еден комплекс на изразување.

таблица на вистинитост

Поедноставување на Булова израз и изградба на таблицата на вистинитост за понатамошно неговата одлука е невозможно без знаење на масите на основни операции. Сега ние ви нудиме да се сретне со нив. Имајте на ум дека на вредности може да се земе било вистинска или лажна вредност.

За соработка на табелата е како што следува:

Табела операција дисјункција за:

негација:

последица:

еквивалентност:

Баркод Шифер:

Пирс стрелка:

поедноставување на законите

На прашањето за тоа како да се поедностави изрази логика во компјутерската наука, ќе ни помогне да ги најдете одговорите едноставни и јасни закони на логиката.

Да почнеме со наједноставниот законот на контрадикторност. Ако ние се размножуваат спротивното концепти (А и АПРЗ), а потоа да добиеме лага. Во случај на додавање на спротивната концепти, ние се добие на вистината, законот се нарекува "законот на исклучената средина." Често во Буловата алгебра постојат изрази со двојна негација (не АПРЗ), а потоа да добиеме одговор А. Исто така, постојат две од законот на Де Морган:

• ако имаме негација на логички Покрај тоа, ние се добие за множење на два изрази со инверзија (не (A + B) = * Неа Neuve);
• слични акти, како и вториот закон, јадевме негирање на множење, ние се да додадете две вредности со инверзија.

Многу чести дуплирање, со иста вредност (A или B) формирани или помножена заедно. Во овој случај, законот на повторување (= A * А + Б или A = B). Постојат закони и превземања:

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• A * (добри + b) = A * Б.

Постојат два сврзување закон:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) * (A + B) = А.

Поедноставување на логички изрази е лесно ако знаеш законите на Буловата алгебра. Се што е наведено во овој дел од членовите на законот може да се тестира емпириски. За таа цел ние се отвори голема заграда во согласност со законите на математиката.

ПРИМЕР 1

Ние ги проучувале сите карактеристики на поедноставување на логички изрази, сега е неопходно за да се консолидираат своите нови знаења во пракса. Ние Ви препорачуваме да се направи надвор заедно три примери од училишната програма и билети на обединета држава испит.

Во првиот пример, ние треба да се поедностави изразот: (P * E) + (C * тоа). Прво, ние го свртиме нашето внимание на фактот дека и во првата и втората голема заграда имаат исти променливи со понуди да се направи надвор од голема заграда. Откако ќе се направи преку манипулирање со изразот: C * (E + тоа). Претходно ние погледна законот на исклучената средина, се применува во однос на изразување. По тоа, можеме да кажеме дека E + = 1 поради тоа е нашата израз доаѓа во форма: C * 1. Како резултат на изразување, ние се уште може да се поедностави со знаејќи дека С1 = C *.

ПРИМЕР 2

Нашата следна задача ќе биде: она што не е уште поедноставен Булова израз (C + тоа) не + (C + Е) + C * E?

Ве молиме имајте во овој пример е негација на сложени изрази, тоа треба да се ослободи од, водени од законите на Де Морган. примена на нив, ние се добие на следниот израз: * E + Nes Nes * IT + C * Е. Уште еднаш сме сведоци на повторување на променлива во два термини, за да го направи надвор од заградите: ХЕЦ * (E + неа) + C * Е. Повторно, се применува Законот за исклучување: ХЕЦ * 1 + C * Е. Ние се потсетиме дека фразата "Nes * 1" е еднакво на Nes: Nes + C * Е. Ние исто така нудиме да се користи дистрибутивната законот: (ХЕЦ + C) * (ХЕЦ + Е). Ние го применуваат законот на исклучената средина: ХЕЦ + Е.

ПРИМЕР 3

Може да се види дека е всушност многу лесно да се поедностави Булова израз. Пример №3 ќе бидат обоени со помалку детали, обидете се да го направите сами.

Поедноставување на изразување: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F.

Како што можете да видите, ако знаат законите на поедноставување на сложени логички изрази, тогаш оваа работа никогаш нема да ви предизвика проблеми.