Висината на пирамидата. Како да го најдете?

Пирамида - на полиедар, основа на кои е полигон. Сите се соочува пак триаголници форма кои ги исполнуваат на едно теме. Пирамидите се триаголни, четириаголник и така натаму. Со цел да се утврди она што пирамидата пред вас, тоа е доволно за да се брои бројот на агли во својата база. Дефиницијата на "висината на пирамидата" е многу честа појава во геометријата во целите на наставната програма. Оваа статија ќе се обидат да се разгледа на различни начини да го најде.

пирамида делови

Секоја пирамида се состои од следниве елементи:

• страна лица, кои имаат три агол и се спојуваат во една теме;
• apothem претставува height што се спушта од нејзиниот врв;
• врвот на пирамидата - точка која ги поврзува страничните рабови, но тоа не лежи во рамнината на основата;
• база - многуаголник, која не припаѓа на врвот;
• висината на пирамидата е сегмент кој нафрла врвот на пирамидата а неговата база формира прав агол.

Како да најдете на висината на пирамидата, ако знаете неговиот волумен

По формулата волумен пирамида V = (S * H) / 3 (во формула V - обем, S - површина на база, h - висина на пирамида), сметаме дека h = (3 * V) / S. Да се консолидира материјал, да се реши проблемот веднаш. Триаголен пирамида квадратни основи е 50 cm ^2, додека неговиот волумен е 125 cm ^3. Непознат висина на триаголен пирамида, и која треба да се најде. Тоа е едноставна: внесете податоци во нашата формула. Добиеме h = (3 * 125) / 50 = 7,5 см.

Како да најдете на висината на пирамидата, ако се знае должината на дијагоналата и неговите рабови

Како што се сеќавам, висината на пирамидата го прави со својата база прав агол. Ова значи дека висината на реброто и половина дијагонално заедно формираат правоаголен триаголник. Многу, се разбира, се сеќаваш на Питагоровата теорема. Познавањето на две мерења, трета вредност ќе биде лесно да се најде. Потсетиме позната теорема a² = b² + c², и каде што - хипотенузата, и во овој случај на работ на пирамида; b - првиот нога или половина дијагонална и - односно, на вториот крак или висината на пирамида. Од оваа формула c² = a² - b².

Сега проблемот: во право дијагонала на пирамидата е 20 см, а должината на работ - мора да се најде 30 см висина .. Решавање: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Оттука, = √ 500 = околу 22,4.

Како да се најде на висина на скратена пирамида

Тоа е полигон, кој има дел паралелно со својата база. На висина на скратена пирамида - сегмент кој поврзува две од нејзиното формирање. Висината може да се најде во редовна пирамида, ќе се знае дали должината на дијагоналите на две основи, како и на работ на пирамидата. Ајде дијагонала поголема база еднаква на d1, додека помал дијагонала основа - d2, и на работ има должина - l. Да се најде на висина може да биде од две спротивни горниот дијаграм поени пониска висина во својата база. Можеме да видиме што имаме две правоаголен триаголник, таа и понатаму останува да се најде должината на нозете. За оваа поголема дијагонала од помал одземаат и јаз од 2. Од една нога ќе најдеме: a = (d1 d2-) / 2. После тоа, во согласност со Питагоровата теорема, ние само може да се најдат на реваншот, кој е на висината на пирамидата.

Сега гледам на сите случај во практиката. Задачата пред нас. Скратена пирамида има квадратен во основата, поголема база на дијагоналната должина е 10 cm, додека помал - 6 cm, и на перка е еднакво на 4 см во висина е потребно да се најде .. Да се најде на почетокот на една нога a = (10-6) / 2 = 2 cm Една нога е еднаков на 2 см, а на хипотенузата - 4 см Излегува дека на реваншот и височина ќе биде еднаква на 16-4 = 12, односно h = .. √12 = околу 3,5 см.