Претставување на броеви во компјутер. Претставување на цели броеви и реални броеви во меморијата на компјутерот

Секој кој има некогаш сте размислувале во мојот живот да стане "добрите" или систем администраторот, или едноставно да се поврзат многу со компјутерска технологија, знаење за тоа како претставување на броеви во меморијата компјутер, е апсолутно неопходно. По сите, врз основа на ова ниско ниво на програмски јазици како Асемблер. Затоа, денес, го сметаме за претставување на броеви во компјутер и да ги ставите во мемориски ќелии.

нотација

Ако го читате овој член, најверојатно веќе се знае за тоа, но тоа е вреди да се повторува. Сите податоци во персонален компјутер се чуваат во бинарен на бројот систем. Ова значи дека секој број ќе мора да ги достави соодветна форма, која е составена од нули и единици.

Со цел да се пренесе вообичаено за нас децимални броеви во форма разбирлива компјутер, можете да го користите алгоритам е опишано подолу. Исто така, постојат специјализирани калкулатори.

Значи, со цел да се стави на број во бинарен систем, треба да се земе нашите избрани вредност и поделете ги со 2. После тоа, ние се добие резултат, а остатокот (0 или 1). Резултат 2 повторно се делат и запаметат остатоци. Оваа постапка се повторува се додека резултатот, исто така, ќе биде 0 или 1. Потоа напишете конечната вредност и остатоци во обратен редослед, како што ги добиле.

Тоа е токму она што се случува во компјутерот претставување на броеви. Било кој број се чуваат во бинарна форма, а потоа да се на мобилен меморија.

меморија

Како што веќе треба да знаат минималните информации единица има површина од 1 бит. Како што видовме, застапеноста на броеви во компјутер се одвива во бинарен формат. Така, секој малку на меморија е окупиран од една вредност - 1 или 0.

За чување на големи броеви се користат клетките. Секоја единица содржи 8 битови на информации. Затоа, можеме да заклучиме дека минималната вредност во секој сегмент меморија може да биде 1 или биде бинарен број осум бајт.

целиот

Конечно стигнавме до директен пласман на податоци во компјутер. Како што рековме, првото нешто на процесорот преведува на информации во бинарен формат, и само тогаш се распределува на меморијата.

Ќе започнеме со наједноставниот опција, која е претставување на цели броеви во компјутер. PC меморија се доделува за овој процес е смешно мал број на клетки - само еден. Така, максимум еден слот може да биде вредност од 0 до 11111111. Ајде да се преведе на максималниот број на записи во вообичаената форма.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × 2 ⁸ - 1 = 255 .

Сега гледаме дека во една клетка меморија може да се постави од 0 до 255. Сепак, ова се однесува само на не-негативен број. Ако на компјутерот ќе треба да ги сними негативна вредност, сето тоа оди малку поинаку.

негативни броеви

Сега да видиме како претставување на броеви во компјутер, ако тие се негативни. За пишување вредност која е помала од нула, доделени две мемориски ќелии, или 16 битови на информации. 15 Така одат под самиот број, и првиот (најлева) малку е дадена од страна на соодветните марка.

Ако бројката е негативен, што е снимен, "1", ако е позитивен, тогаш "0". За олеснување на меморирање, може да се подготви следната аналогија: ако знакот е, тогаш стави 1, ако тоа не е, тогаш ништо не (0).

Останатите 15 битови на информации им се доделува број. Слично како и во претходниот случај, може да се стави максимум од петнаесет единици во нив. Треба да се напомене дека влезот на негативни и позитивни броеви е значително различни едни од други.

Со цел да се приспособат на 2 мемориски ќелии е поголема од нула или еднаква на, т.н. директна код. Оваа операција се врши на ист начин како што е опишано погоре, а максималната A = 32766, при користење на децимална нотација. Само сакам да се напомене дека во овој случај, "0" се однесува на позитивни.

примери

Претставување на цели броеви во компјутерската меморија не е така тешка задача. Иако тоа е малку покомплицирано кога станува збор за негативна вредност. За снимање на бројот на кој е помал од нула, со користење на дополнителен код.

Да го добие, машината произведува голем број на помошни операции.

1. Првата снимена модул на негативен број во бинарна нотација. Тоа е, на компјутерот се сеќава на една слична, но позитивни.
2. Потоа, мемориска инверзија секој бит. За таа цел, сите единици се заменува со нули и обратно.
3. Ние додадете "1" до резултатот. Ова ќе биде дополнителен код.

Еве еден жив пример. Да претпоставиме дека имаме голем број на X = - 131. Прво, да добие модул | x | = 131 потоа се конвертира во бинарен систем и рекорд од 16 клетки. Добиеме X = 0000000010000011. По инверзија X = 1111111101111100. Додавање на него "1" и да добие код инверзен X = 1111111101111101. За снимање на 16-битна меморија ќелија е минималниот број на X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

копнее

Како што можете да видите, на претставувањето на реални броеви во компјутер не е толку тешко. Сепак, дискусија на опсег не може да биде доволно за повеќето операции. Затоа, со цел да се приспособат на голем број на компјутерски алоцира меморија мобилен 4, или 32 бита.

Процесот на снимање не се разликува од онаа прикажана погоре. Па ние само даде голем број на броеви кои може да се чуваат во овој тип.

X _max = 2147483647.

X _min = - 2147483648.

податоци вредности во повеќето случаи е доволно за да ги сними и да вршат операции на податоци.

Застапеност на реални броеви во компјутер има свои предности и недостатоци. Од една страна, овој метод го прави полесно да се изврши операции помеѓу вредностите на број, кои во голема мера го забрзува процесор. Од друга страна, овој опсег не е доволно за да се реши повеќето проблеми во економијата, физика, аритметички и другите науки. Па сега ние се погледне во друг метод за sverhvelichin.

подвижна запирка

Ова е последното нешто што треба да знаете за претставување на броеви во компјутер. Бидејќи не постои проблем при одредување на позицијата на запирка во нив, за да се приспособат такви броеви во компјутер користи од страна на експоненцијална форма кога пишувате фракции.

Било кој број може да се претставени во следнава форма X p = m * ^n. Каде што М - е бројот на mantissa, стр - radix и n - број на ред.

Да се стандардизираат снимање лебдат броеви на точка што се користи следната состојба, според кој модул mantissa треба да биде поголема од или еднаква на 1 / n и помалку од 1.

Дозволете ни број 666,66 е дадена. Дозволете ни да го даде на експоненцијална форма. Во x = 0,66666 * ¹⁰ март. P = 10 и n = 3.

На складирање на подвижна запирка вредности обично доделени 4 или 8 бајти (32 бита или 64). Во првиот случај, тоа се нарекува број на еден-прецизност, а вториот - двојна прецизност.

На 4 бајти наменети за складирање на броеви, 1 (8 бита) дадена подолу на податоците на постапката и нејзиниот знак, и 3 бајти (24 бита) за чување на mantissa остави свој белег и на истите принципи како и за вредностите на цел број. Знаејќи го ова, може да направи некои едноставни пресметки.

На максимална вредност на n = ^{2 1111111} 127 = ^10. Врз основа на тоа, ние може да го добиете максималниот износ на броеви кои може да се чуваат во компјутерската меморија. X = ^2127. Сега ние може да се пресмета максималната можна mantissa. Тоа ќе биде еднакво на 2 ²³ - 1 ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 x 2,3)} ≥ 1000 ^2.3 = 10 ^{(3 х 2,3)} ≥ 10 ^7-ми. Како резултат на тоа, ние се добие приближна вредност.

Сега, ако се комбинираат и двете на пресметка, ќе го добиеме вредност што може да се чуваат без загуба од 4 бајти од меморија. Тоа ќе биде еднаква на X = 1.701411 10 * ^38. Останатите бројки се отфрлени, бидејќи тоа им овозможува да имаат прецизноста на методот на снимање.

двојно прецизност

Од сите пресметки се насликани и објаснето во претходниот став, тука да ти кажам многу наскоро. За двојно прецизност броеви обично се распределуваат 11 битови за редот и својот знак, како и 53 бита за mantissa.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5.2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . Заоблени и се добие максимален број = 2 X ¹⁰²³ до "m".

Се надеваме дека информациите за претставување на цели броеви и реални броеви во компјутер, ние се предвидени, тоа е корисно за вас во обука и ќе биде малку појасна отколку што обично е запишан во учебниците.