Делители и множители

Темата "Повеќе броеви" се изучува во 5 одделение на општото образование. Неговата цел е да ги подобри писмените и усните вештини на математичките пресметки. Во оваа лекција се воведуваат нови концепти - "повеќекратни броеви" и "разделители", разработена е техника за наоѓање на делители и повеќе природни броеви, способност да се најдат НОК на различни начини.

Оваа тема е многу важна. Познавањето на тоа може да се примени за решавање на примери со фракции. За да го направите ова, неопходно е да се најде заеднички именител со пресметување на најмалата заедничка мултипликација (НОК).

Повеќекратниот A е цел број кој е делив со A без остаток.

18: 2 = 9

Секој природен број има бесконечен број на повеќе броеви. Се смета дека е најмало. Повеќе не може да биде помал од самиот број.

Цел

Неопходно е да се докаже дека бројот 125 е повеќекратен од бројот 5. За ова, првиот број мора да се подели на вториот. Ако 125 е делив со 5 без остаток, тогаш одговорот е позитивен.

Сите природни броеви може да се поделат со 1. Множеството е делител за себе.

Како што знаеме, бројките во одделот се нарекуваат "дивиденда", "делител", "приватен".

27: 9 = 3,

Каде што 27 е дивиденда, 9 е делител, а 3 е количник.

Броевите кои се множители од 2 се оние кои, кога се поделени со два, не формираат остаток. Сите се рамнодушни.

Броевите кои се множители од 3 се оние кои се делат без остаток во 3 (3, 6, 9, 12, 15 ...).

На пример, 72. Овој број е повеќекратен од бројот 3, бидејќи тој е делив со 3 без остаток (како што е познато, бројот е поделен со 3 без остаток, ако збирот на цифри е поделен со 3)

Збирот од 7 + 2 = 9; 9: 3 = 3.

Дали бројот 11 е повеќе од 4?

11: 4 = 2 (рамнотежа 3)

Одговор: не е, како што има остаток.

Честото множество од два или повеќе цели броеви е оној кој е поделен на овие бројки без остаток.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6.8) = 24

LCM (најмалку заедничко множество) се наоѓа на следниов начин.

За секој број, треба да напишете повеќе броеви по ред - до наоѓање на истиот број.

Ноќ (5, 6) = 30.

Овој метод е применлив за мали броеви.

При пресметување на НОК, постојат посебни случаи.

1. Ако е неопходно да се најде заедничко повеќекратно за 2 броеви (на пример, 80 и 20), каде што еден од нив (80) е поделен без остаток од друг (20), тогаш овој број (80) е најмалиот број на овие два броја.

Ноќ (80, 20) = 80.

2. Ако два прости броеви немаат заеднички делител, тогаш може да се каже дека нивниот LCM е производ на овие два броја.

Ноќ (6, 7) = 42.

Да го разгледаме последниот пример. 6 и 7 во однос на 42 се делители. Тие делат повеќекратен број без остаток.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Во овој пример, 6 и 7 се парни делители. Нивниот производ е еднаков на највеќето од (42).

6x7 = 42

Се вели дека бројот е едноставен ако се дели со себе или со 1 (3: 1 = 3, 3: 3 = 1). Останатите се нарекуваат композитни.

Во друг пример, треба да се утврди дали 9 е делител во однос на 42.

42: 9 = 4 (рамнотежа 6)

Одговор: 9 не е делител на 42, бидејќи остатокот е во одговорот.

Делител се разликува од множеството во тоа што делителята е тој број поделен со природни броеви, а самиот број е поделен со овој број.

Најголемиот заеднички делител на a и b , помножен со нивното најмало множество, дава производ на броевите a и b себе.

Имено: GCD (a, b) x LCM (a, b) = a x b.

Чести повеќе броеви за покомплексни броеви се наоѓаат на следниов начин.

На пример, за да најдете LCM за 168, 180, 3024.

Ние ги распаѓаме овие броеви во главни фактори, ги пишуваме како производи на моќ:

168 = 2хх3¹х7¹

180 = 2²х3²х5¹

3024 = 2x4х3хх7¹

Понатаму, ние ги испишуваме сите презентирани основи на степени со најголеми показатели и ги помножиме:

2x4х3хх5¹х7¹ = 15120

НОК (168, 180, 3024) = 15120.