На тенок објектив: со формулата и изведувањето. Решавање на проблемите со формула тенка леќа

Сега ќе се фокусираме на геометриска оптика. Во овој дел, многу време се потроши на таков објект, како и леќа. Впрочем, тоа може да биде различна. Формулата на тенок објектив е еден за секоја пригода. Само треба да знаете како да го применуваат правилно.

видови на објективи

Тоа секогаш е транспарентно да зраци на светло тело, која има посебен облик. Изглед објект диктира две сферични површини. Еден од нив може да се замени со рамен.

Покрај тоа, леќата може да бидат подебели од средината или работ. Во првиот случај тоа ќе се вика конвексен во вториот - конкавна. Покрај тоа, во зависност од тоа како комбинација на конкавна, конвексна и рамни површини на објективот исто така може да бидат различни. Имено, биконвексни и биконкавни, PLANO и Plano, конвексен-конкавна и конвексни-конкавна.

Во нормални услови, овие објекти се користат во воздухот. Тие се направени од материјал, оптичката густина на која е поголема од онаа на воздухот. Затоа, конвексни леќи ќе бидат собрани, и конкавни - расејување.

Општи карактеристики

формуле тонкой линзы , нужно определиться с основными понятиями. Пред да зборуваме за формулата на тенка леќа, потребно е да се дефинираат основните концепти. Тие дефинитивно треба да знаете. Бидејќи тие ќе бидат постојано се справи со различни задачи.

Главната оптичка оска - по права линија. Се врши преку центрите на двете сферични површини и да се утврди местото каде што центарот на објективот. Исто така, постојат дополнителни оптичката оска. Тие се врши по пат на точка што се наоѓа во центарот на леќата, но не содржат центрите на сферични површини.

формула тенок објектив е количина која ја одредува фокусна должина. Така, во фокусот е точка на главната оптичка оска. Тоа крстот греди кои се протегаат паралелно рече оска.

И трикови секоја тенок објектив секогаш постојат две. Тие се наоѓаат од двете страни на нејзината површина. И двете се фокусираат во собирањето валидна. Во расипување - имагинарен.

F ) . Растојанието од објективот на фокусна точка - е фокусна должина (писмо F). Покрај тоа, неговата вредност може да биде позитивен (во случај на собирање) или негативни (за расејување).

Со фокусна должина поврзани уште една карактеристика - на оптичка моќност. D. Ее значение всегда - величина, обратная фокусу, то есть D = 1/ F. Измеряется оптическая сила в диоптриях (сокращенно, дптр). Тоа обично се означува со Д. Тоа е секогаш - реципрочна на фокусна точка, тоа е D = 1 / Ф. мери оптичка моќност во диоптер (скратено D).

Кои други означување во формулата на тенок објектив

Покрај веќе споменатите фокусна должина, што треба да знаете неколку од растојанија и големини. За сите видови на леќи се идентични и се прикажани во табелата.

ознака	име
d	објект далечина
h	висината на објектот се изучува
f	растојание на сликата
H	како резултат на висината на сликата

Сите растојанија и височина обично се мери во метри.

Физиката на формула тенок објектив со друг пораст во однос концепт. . Таа е дефинирана како однос на големината на сликата на на висината на објект, т.е. H / h. Тоа може да биде означен со буквата Г.

Што ви е потребно за да се изгради на сликата во тенок објектив

Неопходно е да се знае за да се добие формула на тенок објектив, собирање или расипување. Цртеж започнува со фактот дека и двете леќи имаат Шематски приказ. Двете од нив изгледа како сегмент. Само во собирање на краевите на стрелките се насочени кон надвор, додека расипување - во внатрешноста на овој сегмент.

Сега овој сегмент е потребно да се нормална на средината на теренот. Па се прикажува главната оптичка оска. На тоа од двете страни на објективот на исто растојание потпира белешка трикови.

Предмети кои се потребни за да се изгради на сликата е составен во форма на стрела. Тоа покажува каде висината на објектот. Во принцип, објектот се поставени паралелно на објективот.

Како да се изгради една слика во тенок објектив

Со цел да се изгради на сликата на објектот, тоа е доволно за да се најде на крајната точка на сликата, а потоа да ги поврзете. Секој од овие две точки, може да дојде од пресекот на две греди. На повеќето едноставно во изградба се две од нив.

• Одејќи од споменатата точка паралелно со оптичка оска. По контакт со леќата, тоа оди преку главниот фокус. Кога станува збор за собирање на леќа, тогаш фокусот е зад објективот и зрак поминува низ него. Кога се разгледува на расипување, зрак треба да се трошат, така што таа помина низ континуиран фокус во предниот дел на објективот.

• Оди директно преку оптички центарот на објективот. Тоа не го промени својот правец.

Има ситуации каде што предметот е ставен под прав агол на главната оптичка оска, а завршува во него. Тогаш тоа е доволно за да се изгради на точка на сликата што одговара на насока на работ, не лежи на оската. Потоа држете на тоа нормално на оската. Ова ќе биде сликата на објектот.

Пресекот на заговор точки се добива сликата. Тенките конвергенција леќа вистинска слика добиени. Тоа е, тоа може да се добијат директно во пресекот на зраците. Исклучок е кога објектот е поставен помеѓу објективот и фокусна точка (во јамка), тогаш сликата е замислена. Во расејување е тоа секогаш се врти измислени. Впрочем, тоа се добива во пресекот на зраците самите не се направи, и нивните продолженија.

Реалната слика е прифатено да се подготви солидна линија. Но, имагинарен - испрекинатата линија. Ова се должи на фактот дека првиот навистина да постои, а вториот само гледа.

Заклучок со формулата тенка леќа

Ова е погодно врши врз основа на цртеж илустрираат изградба на вистинските слики во леќата на собирање. Ознака сегменти означени на сликата.

Дел оптика не е залудно нарекува геометриски. Се бара познавање на тоа е од оваа гранка на математиката. ₁ ОВ ₁ . Прво треба да се разгледа на триаголниците AOB и _A1 ОБ _1. Тие се слични по тоа што секој од нив има две еднакви агли (вертикално и прав). ₁ В ₁ и АВ относятся как модули отрезков ОВ ₁ и ОВ. Нивната сличност, следува дека единиците на сегментите A ₁ B ₁ и АБ се модули сегменти ОБ ₁ и ВБ.

COF и A ₁ FB ₁ . Допаѓања (врз основа на истиот принцип на два агли) се уште два триаголници: COF FB ₁ и _{А-1. 1} В ₁ с СО и FB ₁ с OF. Тие се веќе однос такви модули сегменти: А _{1 1} СБ и FB ₁ ОД. Почнувајќи од изградбата ќе бидат еднакви сегменти AB и CD. Затоа, на левата страна на овие равенки се еднакви односи. Затоа, еднакви и право. ₁ / ОВ равно FB ₁ / OF. Односно ОБ ₁ / ВБ е еднаква на FB ₁ / на.

Во овој еднакви интервали означени точки може да се замени со соодветни физички концепти. ₁ — это расстояние от линзы до изображения. Од ОБ ₁ - растојанието од објективот на сликата. OM е растојанието од објектот на објективот. фокусное расстояние. НА - фокусна должина. FB ₁ равен разности расстояния до изображения и фокуса. А FB ₁ се сече сликата далечина разликата и фокус. Затоа, може да се препишува и на поинаков начин:

( f – F ) / F или Ff = df – dF. F / D = (f - F ) / F или Ff = DF - DF.

dfF. За да се добие тенок објектив последната равенка мора да се подели со DFF. Потоа излегува:

1 / d + 1 / f = 1 / F.

Тоа е формула во ред собирање леќа. Во расејување фокусната должина на негативни. Тоа доведува до промени во капиталот. Сепак, тоа е незначителен. F. То есть: Само формула тенки разлики леќа вредност минус пред сооднос 1 / Ф Тоа е да се каже:

1 / d + 1 / f = - 1 / F.

Проблемот за наоѓање на зголемување на леќата

Состојба. На фокусната должина на објективот за собирање е еднакво на 0,26 м. Потребно ли е да се пресмета нејзино зголемување, ако објектот се наоѓа на растојание од 30 см.

Одлука. Тоа треба да почне со воведување на системи на обележување и превод единици на Море. d = 30 см = 0,3 м и F = 0,26 м. Теперь нужно выбрать формулы, основная из них та, которая указана для увеличения, вторая — для тонкой собирающей линзы. Така, познат d = 30 cm = 0,3 m и F = 0,26 m Сега изберете формулата, основните оние кои индициран за поголеми, вториот -. За фино собирање на објективот.

Тие треба некако да се комбинираат. Тоа ќе треба да се разгледа цртање слики во леќата на собирање. = f/d. Од слични триаголници се гледа дека T = H / h = F / D . Тоа е, со цел да се најде на зголемување ќе мора да се пресмета односот на растојанието од сликата на растојанието на предметот.

Вториот е познат. Но растојание сликата се претпоставува да се заклучи од формулата е наведено погоре. Излегува дека

= dF / ( d - F ). f = dF / (dF).

Сега овие две формули да се комбинираат.

dF / ( d ( d - F )) = F / ( d - F ). T = dF / (d (dF) ) = F / (dF).

Во овој момент, решението на формула тенки леќи се сведува на едно основно пресметка. Останува да се замени познати количини:

G = 0.26 / (0.3 - 0.26) = 0.26 / 0.04 = 6.5.

А: На леќа дава зголемување од 6,5 пати.

Задача во која треба да се најде фокус

Состојба. Светилката се наоѓа во рок од еден метар од леќата на собирање. Нејзината слика хеликс се врти на екранот распоредени од објективот од 25 см. Пресметување на фокусната должина на објективот рече.

Одлука. d =1 м и f = 25 см = 0,25 м. Этих сведений достаточно, чтобы из формулы тонкой линзы вычислить фокусное расстояние. податоци за запишување се претпоставува дека такви количини :. D = 1 m и f = 25 cm = 0,25 m Оваа информација е доволно да се тенки на формула за пресметување на фокусната должина на објективот.

F = 1/1 + 1/0,25 = 1 + 4 = 5. Но в задаче требуется узнать фокус, а не оптическую силу. Значи 1 / F = 1/1 + 1 / 0,25 = 1 + 4 = 5. Но, проблемот е потребно да се знае во фокусот наместо на оптичка моќност. Затоа, постои поделени само 1 од 5, и ќе го добиете фокусна должина:

1/5 = 0, 2 м. F = 1/5 = 0 2 m.

A: фокална растојание од леќа собирање е 0.2 m.

Проблемот за наоѓање на растојанието на сликата

Состојба. Свеќи поставени на растојание од 15 cm од леќата на собирање. Нејзините оптичка моќност е 10 диоптрија. На екранот е ставен зад објективот, така што тоа добива јасна слика за свеќа. Што е растојанието?

Одлука. d = 15 см = 0,15 м, D = 10 дптр. Накратко се потпира снимање рекорд такви податоци: d = 15 cm = 0,15 m, D = 10 диоптрија. Формула добиени погоре мора да бидат напишани со мали промени. D вместо 1/ F. Имено, на десната страна, наместо да се стави D 1 / Ф.

После неколку трансформации како формула се добиени за растојание од објективот на сликата:

= d / ( dD - 1). f = d / (dd - 1).

Сега е неопходно да се заменат сите броеви и да се брои. f: 0,3 м. Ние се добие вредност за f: 0,3 m.

A: растојанието од леќа на екранот е 0.3 m.

Проблемот на растојанието помеѓу објектот и нејзиниот имиџ

Состојба. На објектот и неговата слика се одделени една од друга со 11 см. Објектив со собирање дава зголемување од 3 пати. Најди фокусна должина.

Одлука. L = 72 см = 0,72 м. Увеличение Г = 3. А за далечинско помеѓу предметот и нејзината слика, кој е означен со буквата L = 72 cm = 0.72 m. На зголемување на T = 3.

Постојат две можни ситуации. Првиот - на субјектот е надвор од фокусот, што е, на сликата е реално. Во вториот - помеѓу субјектот и во фокусот на објективот. Потоа сликата на истата страна како субјект, како и имагинарното.

Размислете за прв ситуацијата. Цел и слики се наоѓаат на различни страни од леќата на собирање. L = d + f. Тука, ние може да напише на следнава формула: L = d + f. f / d. Втората равенка се претпоставува да се пишува: D = f / d. Неопходно е да се решавање на систем од равенки со две непознати. L на 0,72 м, а Г на 3. За да го замените ова со 0.72 m L, и T 3.

f = 3 d. Од втората равенка се добива дека f = 3 d. d. Потоа првиот конвертира како што следува: 0,72 = 4 д. d = 0, 18 (м). Поради тоа што е лесно да се пресмета d = 0, 18 (м). f = 0,54 (м). Сега е лесно да се утврди f = 0,54 (m).

Останува да се користи тенки формула леќа за да се пресмета фокусна должина. = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0,135 (м). F = (0,18 * 0,54) / (0,18 + 0,54) = 0135 ( m). Ова е одговорот за првиот случај.

L будет другой: L = f - d. Во вториот случај - имагинарен лик, и формулата за L ќе биде различен: L = f - d. Втората равенка на системот е исто. d = 0, 36 (м), а f = 1,08 (м). Слично на размислување, сметаме дека d = 0, 36 (м) и f = 1,08 (m). Таквата пресметка фокусно растојание дава следните резултати: 0.54 (m).

A: од фокусната должина на објективот еднаква на 0,135 m или 0.54 m.

Наместо заклучок

Зраците се движат во тенок објектив - тоа е важна практичната примена на геометриска оптика. По сите, тие се користат во многу уреди од едноставна лупа на прецизни микроскопи и телескопи. Затоа, треба да знаете за нив.

Формулата на тенок објектив ни овозможува да реши многу проблеми. И ви овозможува да се извлечат заклучоци за тоа што сликата даваат различни видови на објективи. Во овој случај, тоа е доволно да се знае фокусна должина и растојанието на предметот.